Nos Problemas 3 a 36, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é integração por substituição, pois temos uma raiz quadrada de uma função linear em
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Derivando,
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Integramos
:
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
e achamos
Passo 6
Para verificar, derivamos o resultado:
o que coincide com o integrando
. Portanto, está correto.