Nos Problemas 3 a 36, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado.
Passo 1
Vamos calcular a integral
.
O conteúdo principal aqui é usar substituição do tipo -sub para simplificar a integral e, em seguida, verificar o resultado derivando a primitiva obtida.
O conteúdo principal aqui é usar substituição do tipo
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Para integrar
usamos a regra de potências:
Portanto
Passo 5
Voltando à variável
, basta substituir
:
logo a primitiva é
Passo 6
Para confirmar, derivamos
Aplicando a regra da cadeia:
que é exatamente o integrando.