Nos Problemas 3 a 36, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
.
Trata-se de uma função racional de primeiro grau no denominador, e a técnica mais direta é usar substituição para reduzir a um caso de .
Trata-se de uma função racional de primeiro grau no denominador, e a técnica mais direta é usar substituição para reduzir a um caso de
Passo 2
Fazendo
temos
Substituindo na integral,
Passo 3
Sabemos que
.
Logo,
Logo,
Passo 4
Para verificar, derivamos
:
que é exatamente o integrando original. Portanto, o resultado está correto.