Nos Problemas 3 a 36, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado. \int \frac{3 x^{4}+12 x^{3}+6}{x^{5}+5 x^{4}+10 x+12} d x
Isso é um problema de integração de função racional onde costuma dar certo usar substituição quando o numerador é proporcional à derivada do denominador.