Nos Problemas 3 a 36, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
e depois verificar se o resultado está correto derivando-o. O conteúdo envolve integração por substituição e aplicação da regra da cadeia na verificação.
Passo 2
Note que a derivada do denominador é
Podemos escrever o numerador
como múltiplo de
:
Passo 3
Fazendo a substituição
temos
Passo 4
Voltando para a variável
,
Passo 5
Verificamos derivando
Pela regra da cadeia,
que é exatamente o integrando. Logo, o resultado está correto.