Nos Problemas 3 a 36, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo envolvido é técnica de substituição simples (substituir uma expressão polinomial por uma nova variável), pois vemos que a derivada de
é proporcional a
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
Passo 3
Reescrevendo a integral em função de
:
Agora integramos em
:
Passo 4
Voltando à variável original
:
Passo 5
Verificação por diferenciação: seja
Então
que coincide com o integrando original.