Nos Problemas 11 a 14 ,
é o preço unitário em reais pelo qual q unidades de uma mercadoria serão produzidas e
é certo nível de produção. Em cada caso, determine o preço
para o qual
unidades são oferecidas e calcule o excedente do produtor correspondente, EP. Trace a curva de oferta
e sombreie a região cuja área representa o excedente do produtor.
unidades
Passo 1
O enunciado fornece a curva de oferta
e pede, para
:
– o preço de oferta ,
– o excedente do produtor
– o preço de oferta
– o excedente do produtor
além de traçar a curva
e sombrear a região entre
e a reta horizontal
de
a
.
Passo 2
Calcular
:
Numericamente, como
,
Passo 3
Escrever o excedente como integral
Passo 4
Calcular a integral de
:
Como
e
, temos
Passo 5
Substituindo em
,
logo
Resposta
Na curva
(exponencial crescente ligeiramente), traça-se a reta horizontal
de
até
e sombreia-se a região entre essa reta e a curva de oferta.