(UF-RN) Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12 m de distância da tela. Isso fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2 m de altura. Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de
a) 18 m
b) 8 m
c) 36 m
d) 9 m
a) 18 m
b) 8 m
c) 36 m
d) 9 m
Passo 1
O enunciado nos diz que, em uma projeção, a altura da imagem na tela é proporcional à distância entre projetor e tela. Numa primeira situação, com distância
obteve-se altura
. Numa segunda situação, a imagem ficou com altura
e queremos achar a nova distância
. O conteúdo usado aqui é semelhança de triângulos (ou relação de magnificação linear).
Passo 2
Pela semelhança de triângulos (ou pelas propriedades de magnificação de um sistema projetor–lente–tela), temos
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos em
, temos
Resposta
b)