Uma prova foi aplicada em duas turmas, A e B, e as médias obtidas foram 7,2 e 6,3, respectivamente. Se cada aluno da turma A tivesse obtido n pontos a menos e cada aluno da turma B tivesse obtido n pontos a mais, as médias das duas turmas seriam iguais. Qual é o valor de n ?

Passo 1

O enunciado nos dá as médias das turmas A e B, respectivamente
muA = 7,2 e muB = 6,3.
Sabemos que, se subtrairmos um valor constante n de cada nota de um grupo, a média desse grupo também diminui exatamente n; analogamente, se adicionarmos n a cada nota, a média aumenta n.

Passo 2

Aplicando isso, as novas médias seriam
muA' = 7,2 - n
e
muB' = 6,3 + n.
Como o enunciado diz que essas novas médias são iguais, montamos a equação
7,2 - n = 6,3 + n

Passo 3

Resolvendo para n:
7,2 - 6,3 = n + n Longrightarrow 0,9 = 2n Longrightarrow n = 0,45

Resposta

n = 0,45

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