Um provedor da Internet desejava saber o tempo (em minutos) de acesso diário de seus assinantes à rede. Para isso, encomendou uma pesquisa com 80 pessoas, cujas informações sobre o tempo de acesso diário estão relacionadas a seguir:
a) Agrupe as informações em oito classes de amplitude igual a 30 minutos e faça um histograma correspondente.
b) Usando os dados agrupados, encontre as três medidas de centralidade correspondentes ao tempo de acesso.
c) A partir do histograma construído no item a, construa um novo histograma, agrupando os tempos de hora em hora. Em seguida, encontre as três medidas de centralidade.
b) Usando os dados agrupados, encontre as três medidas de centralidade correspondentes ao tempo de acesso.
c) A partir do histograma construído no item a, construa um novo histograma, agrupando os tempos de hora em hora. Em seguida, encontre as três medidas de centralidade.
Passo 1
O enunciado pede para trabalharmos com estatística descritiva de um conjunto de
tempos (em minutos) de acesso diário:
a) agrupar em classes de amplitude
e fazer o histograma;
b) a partir desse agrupamento, calcular média, mediana e moda “agrupadas”;
c) refazer histograma agora com classes de minutos (hora em hora) e recalcular média, mediana e moda.
a) agrupar em
b) a partir desse agrupamento, calcular média, mediana e moda “agrupadas”;
c) refazer histograma agora com classes de
Passo 2
Para (a) primeiro determinamos
e
, cuja amplitude total é
. Com
classes de largura
podemos adotar o primeiro limite em
. O resultado é:
onde
é a frequência de cada classe.
Passo 3
O histograma correspondente usa em cada classe de base
uma barra de altura
. Basta desenhar retângulos de base
e alturas conforme a tabela do passo anterior.
Passo 4
Usamos estimativas para dados agrupados. Os pontos médios são
Passo 5
Para (c) agrupamos em classes de
minutos, partindo em
–
,
–
,
–
e
–
. As frequências são:
Passo 6
O histograma “hora a hora” tem barras de base
e alturas
nas respectivas classes.
Passo 7
Novamente usamos pontos médios
.
. Média:
Resposta
a) Classes de amplitude
:
(histograma de barras com essas frequências).
b)
Média min,
Mediana min,
Moda min.
Média
Mediana
Moda
c) Classes de
min:
(histograma de barras com essas frequências),
Média min,
Mediana min,
Moda min.
Média
Mediana
Moda