(PUC-SP) Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico, supostamente plano: , à velocidade constante de 16 milhas por hora, e y à velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas de certo dia y estava exatamente 72 milhas ao sul de e que, a partir de então, y navegou em linha reta para o leste, enquanto que x navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15 minutos do mesmo dia, a distância entre e , em milhas, era:
a) 45
b) 48
c) 50
d) 55
e) 58
Passo 1
Vamos colocar um sistema de coordenadas no plano: no instante inicial (que corresponde a 15 h), colocamos o navio na origem e o navio em , pois ele está 72 milhas ao sul de . O navio passa a navegar para o sul com velocidade constante de mi/h, e o navio passa a navegar para o leste com velocidade constante de mi/h. Precisamos achar a distância entre eles em h (que é 17 h 15 min).
Passo 2
Escrevemos as posições de e em função de (em horas após as 15 h):