(PUC-RJ) raiz[3]-8 cdot raiz(-5)^2 é igual a:

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de dois radicais: a raiz cúbica de -8 e a raiz quadrada de (-5)^2. O conteúdo é operações com radicais de índice ímpar (raiz cúbica) e de índice par (raiz quadrada), lembrando que a raiz quadrada deve retornar o valor não-negativo (valor principal).

Passo 2

Calcular a raiz cúbica de -8. Como o índice é ímpar, existe uma única raiz real, que conserva o sinal do radicando:
raiz[3]-8 = -2

Passo 3

Calcular a raiz quadrada de (-5)^2. Primeiro elevo ao quadrado e depois extraio a raiz principal (não-negativa):
(-5)^2 = 25,
raiz25 = 5

Passo 4

Multiplicar os dois resultados:
raiz[3]-8;cdot;raiz(-5)^2 = (-2)cdot5 = -10

Resposta

-10

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