Quantos algarismos têm um livro de:
a) 234 páginas?
b) 1.499 páginas?
c) 13.247 páginas?
a) 234 páginas?
b) 1.499 páginas?
c) 13.247 páginas?
Passo 1
Estamos contando quantos algarismos são usados para numerar todas as páginas de
até
. O conteúdo é soma dos dígitos de cada número de página, e vamos agrupar por blocos de mesmo número de dígitos.
Passo 2
Para um livro de
páginas dividimos em camadas:
– Páginas de a
: são até
páginas com
dígito cada.
– Páginas de a
: são até
páginas com
dígitos cada.
– Páginas de a
: são até
páginas com
dígitos cada.
– E assim por diante, até chegar em . Em cada camada multiplicamos o número de páginas pelo número de dígitos e somamos tudo.
– Páginas de
– Páginas de
– Páginas de
– E assim por diante, até chegar em
Passo 3
Para
:
– De a
:
páginas
dígito
.
– De a
:
páginas
dígitos
.
– De a
:
páginas
dígitos
.
Total .
– De
– De
– De
Total
Passo 4
Para
:
– De a
:
.
– De a
:
.
– De a
:
.
– De a
:
.
Total .
– De
– De
– De
– De
Total
Passo 5
Para
:
– De a
:
.
– De a
:
.
– De a
:
.
– De a
:
.
– De a
:
.
Total .
– De
– De
– De
– De
– De
Total
Resposta
a)
\n
b) \n
c)
b)
c)