Quantos litros de uma solução de ácido a 40 % devem se misturar com uma solução a 15%, para obtermos 30 litros de uma solução a 20%?
a) 4
b) 2
c) 6
d) 7
e) 10

Passo 1

O enunciado pede misturar uma solução de ácido a 40% com outra a 15% de modo a obter 30 litros de solução a 20%. O conteúdo principal é mistura de concentrações, aplicando conservação de massa total e de soluto (ácido).

Passo 2

Definimos as variáveis: seja x o volume em litros da solução a 40% e y o volume em litros da solução a 15%. Como no total teremos 30 litros, temos
x + y = 30
Agora aplicamos a conservação de ácido puro. A quantidade de ácido na mistura final deve ser igual à soma das quantidades iniciais:
0,40,x + 0,15,y = 0,20 cdot 30

Passo 3

Substituindo y = 30 - x na equação do ácido:
0,40x + 0,15(30 - x) = 6
Distribuindo e simplificando:
0,40x + 4,5 - 0,15x = 6 Rightarrow 0,25x = 1,5 Rightarrow x = 6

Passo 4

Encontramos x = 6 litros da solução a 40%. Isso corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) 6

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