Reduza à forma de fração ordinária as dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede para transformar a dízima periódica
em uma fração ordinária. O conteúdo é “conversão de decimal periódico em fração” e vamos usar o método de eliminar a parte repetida por meio de multiplicação e subtração.
Passo 2
Seja
Aqui o período é “02” (duas casas decimais repetindo desde o começo), ou seja, o comprimento do período é
.
Passo 3
Para “alinhar” a repetição, multiplicamos
por
:
Passo 4
Subtraímos a equação original da equação multiplicada para eliminar a parte periódica:
No lado direito sobra
Passo 5
Isolando
obtemos
Verificamos se dá para simplificar
. O máximo divisor comum de
e
é
, então a fração já está irredutível.