Reduza à forma de fração ordinária as dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede para transformar a dízima periódica
em fração ordinária. Este exercício envolve conversão de dízima periódica e uso de potências de 10 para eliminar a repetição.
Passo 2
Seja
e note que o período tem 3 dígitos. Multiplicamos ambos os lados por
para deslocar a vírgula três casas:
Subtraindo a expressão original
dessa igualdade, eliminamos a parte periódica:
Passo 3
Isolando
, obtemos
Agora basta simplificar essa fração. Observamos que
e
, logo o máximo divisor comum é
. Dividindo numerador e denominador por
, resulta