Reduza à forma de fração ordinária as dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede para transformar a dízima periódica simples
em fração ordinária. O conteúdo é conversão de número decimal periódico em fração, usando o método de definir uma variável, multiplicar por
(onde
é o número de algarismos do período), subtrair e resolver a equação.
Passo 2
Seja
Aqui o período é “45”, ou seja, tem
algarismos.
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para “alinhar” as partes periódicas:
Passo 4
Agora subtraímos a expressão original da multiplicada:
Passo 5
Isolamos
e simplificamos a fração: