Reduza à forma de fração ordinária as dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede para converter a dízima periódica
em fração comum. Vamos usar o método algébrico clássico para dízimas periódicas, que consiste em definir a dízima como
, multiplicar por uma potência de 10 para alinhar as repetições e subtrair.
Passo 2
Defina
.
Aqui a parte periódica é “27”, que tem 2 algarismos, então multiplica-se por :
Aqui a parte periódica é “27”, que tem 2 algarismos, então multiplica-se por
Passo 3
Agora subtraia
de
para eliminar a parte decimal periódica:
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Passo 4
Basta simplificar
. Ambos são divisíveis por
: