Ex. 1.17 - Reescreva as seguintes definições matemáticas simbolicamente:
Transitividade: Se
é menor igual que y e y é menor igual que
então
é menor igual que
.
Transitividade: Se
Passo 1
O enunciado pede para reescrever simbolicamente a definição de transitividade do operador “
”, ou seja: “se
e
então
”. Para isso vamos usar lógica de primeira ordem, com quantificadores universais, conjunção e implicação.
Passo 2
Escolhendo como domínio de discurso todos os números reais (ou de forma mais geral qualquer conjunto onde “
” esteja definido), introduzimos três variáveis
e dizemos que para todos esses valores vale a propriedade de transição: