Ex. 1.17 - Reescreva as seguintes definições matemáticas simbolicamente:
Transitividade: Se x é menor igual que y e y é menor igual que z então x é menor igual que z.

Passo 1

O enunciado pede para reescrever simbolicamente a definição de transitividade do operador “ <=”, ou seja: “se x<= y e y<= z então x<= z”. Para isso vamos usar lógica de primeira ordem, com quantificadores universais, conjunção e implicação.

Passo 2

Escolhendo como domínio de discurso todos os números reais (ou de forma mais geral qualquer conjunto onde “ <=” esteja definido), introduzimos três variáveis x,y,z e dizemos que para todos esses valores vale a propriedade de transição:
forall x,forall y,forall z;l((x <= y)land(y <= z)implies(x <= z)r)

Resposta

forall x,forall y,forall z;l((x <= y)land(y <= z)implies(x <= z)r)

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