Representar os conjuntos:
b) Dos números naturais divisores de 50 .

Passo 1

O enunciado pede para representar o conjunto dos números naturais que são divisores de 50. Vamos usar a definição de divisor e fatoração em primos para encontrar todos.

Passo 2

Fatoramos 50 em primos:
50 = 2 \times 5^2

Passo 3

Um divisor de 50 é de forma
2^a \times 5^b
onde a\in\{0,1\} e b\in\{0,1,2\}, pois o expoente de 2 pode ser 0 ou 1, e o de 5 pode ser 0, 1 ou 2.

Passo 4

Listando todas as combinações de a e b:
2^0\cdot5^0 = 1,\quad 2^1\cdot5^0 = 2,\quad 2^0\cdot5^1 = 5,
2^1\cdot5^1 = 10,\quad 2^0\cdot5^2 = 25,\quad 2^1\cdot5^2 = 50.

Resposta

\{1,2,5,10,25,50\}

Exercícios de Livros Relacionados