5.3 Resolva: 5 x=2 x-(1-3 x)

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação linear
5x = 2x - (1 - 3x)
Para isso, vamos usar a propriedade distributiva, agrupar termos semelhantes e aplicar as regras de igualdade.

Passo 2

Aplicando a propriedade distributiva ao termo -(1-3x), temos
-(1-3x) = -1 + 3x,
portanto a equação vira
5x = 2x - 1 + 3x

Passo 3

No lado direito, agrupamos os termos em x:
2x + 3x = 5x,
logo a equação fica
5x = 5x - 1

Passo 4

Isolamos x subtraindo 5x de ambos os lados:
5x - 5x = -1
o que resulta em
0 = -1

Passo 5

Chegamos a uma contradição, pois 0 neq -1. Isso mostra que não existe nenhum valor de x que satisfaça a equação.

Resposta

Não há solução (conjunto solução varnothing).

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