Resolva a equação (
)!
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O assunto é fatorial, e vamos precisar lembrar que o fatorial de um número inteiro não negativo
é definido por
e só faz sentido para
.
Passo 2
Para garantir que
esteja definido, exigimos que
ou seja,
é inteiro e
. Definimos então
com
. A equação passa a ser
Passo 3
Agora basta encontrar o inteiro não negativo
cujo fatorial seja
. Conhecendo os primeiros fatoriais:
Vemos que o único valor que dá
é
Passo 4
Como
, temos