Temos 5 homens e 6 mulheres. De quantas formas:
a) podemos formar uma comissão de 3 pessoas?
b) podemos formar uma comissão de 3 pessoas de modo que haja 2 homens e uma mulher na mesma comissão?
a) podemos formar uma comissão de 3 pessoas?
b) podemos formar uma comissão de 3 pessoas de modo que haja 2 homens e uma mulher na mesma comissão?
Passo 1
O enunciado nos dá
homens e
mulheres e pede duas contagens de comissões de
pessoas. O conteúdo aqui é combinação sem ordem, dada por
que nos diz de quantas formas podemos escolher
elementos dentre
.
Passo 2
Para (a) queremos qualquer comissão de
pessoas entre as
. Logo,
Passo 3
Para (b) queremos exatamente
homens e
mulher. Primeiro escolhemos os homens:
depois escolhemos a mulher:
Pelo princípio multiplicativo, o total é
Resposta
(a)
(b)
(b)