Resolva as equações:
3^(x^2)=5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
3^(x^2) = 5
O conteúdo envolvido é equação exponencial e vamos precisar usar logaritmo natural e a propriedade
lnl(a^br)=bln(a)

Passo 2

Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados da equação para “trazer” o expoente para frente:
lnl(3^x^2r) = ln(5)

Passo 3

Usando a propriedade do logaritmo, transformamos o lado esquerdo:
x^2 ln(3) = ln(5)
Em seguida, isolamos x^2:
x^2 = ln(5)ln(3)

Passo 4

Para achar x, extraímos a raiz quadrada em ambos os lados, lembrando de considerar as duas soluções ( + e -):
x = pm raizln(5)ln(3)

Resposta

x = pm raizln(5)ln(3)

Exercícios de Livros Relacionados