Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação racional
O conteúdo aqui é “equação racional”: para resolver, precisamos fatorar numerador e denominador, impor as restrições de domínio (denominador não pode ser zero) e depois igualar o numerador a zero.
Passo 2
Fatoramos o numerador
. Procuramos dois números cujo produto seja
e soma seja
. Esses números são
e
. Então
Passo 3
Fatoramos o denominador
. Reconhecemos a diferença de quadrados:
Isso mostra que a expressão só faz sentido se
e
.
Passo 4
Para que uma fração seja zero, basta que o numerador seja zero (desde que o denominador não anule). Logo, resolvemos
que dá as raízes candidatas
Passo 5
Agora checamos a restrição de domínio:
nem
. Então descartamos
porque anula o denominador. Sobrou apenas
Resposta
A única solução da equação é
.