Resolva as equações:
x^log x(x+3)=7

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
x^logx(x+3) = 7
O conteúdo envolvido são propriedades de logaritmos e exponenciais, em particular a identidade
a^loga b = b,
além de verificar o domínio de logx(x+3), que exige x>0 e xneq1.

Passo 2

Aplicando a identidade x^logx(x+3) = x+3, a equação fica
x+3 = 7

Passo 3

Resolvendo x+3=7 obtemos
x = 4

Passo 4

Verificamos o domínio: x>0 e xneq1. Como 4>0 e 4neq1, a solução é válida.

Resposta

x = 4

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