Resolva as equaçōes:
|3 x-5| cdot(4 x^2-1)=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do tipo “produto é zero”
|3x-5|cdotl(4x^2-1r)=0
Aqui vamos usar a propriedade do produto nulo e depois resolver uma equação de valor absoluto e uma quadrática.

Passo 2

Pela propriedade do produto nulo, se
|3x-5|cdotl(4x^2-1r)=0
então ou
|3x-5|=0
ou
4x^2-1=0

Passo 3

Resolver |3x-5|=0. Por definição de valor absoluto, isso equivale a
3x-5=0
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x=53

Passo 4

Resolver
4x^2-1=0
Isolando x^2, temos
x^2=14,
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x=pm12

Passo 5

Reunindo todas as soluções encontradas, obtemos
x=-12, x=12, x=53

Resposta

x=-tfrac12
x=tfrac12
x=tfrac53

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