O enunciado pede para resolver a equação exponencial
Aqui o conteúdo é equações com potências de mesma base. Vamos usar propriedades de potências e em seguida a técnica de substituição para transformar em uma equação quadrática.
Passo 2
Repare que
Então, se definirmos
com , a equação passa a ser
Passo 3
Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados por :
Reorganizando, obtemos a equação quadrática
Passo 4
Para resolver
calculamos o discriminante
cuja raiz é . Logo
]
Passo 5
Voltando à variável x, temos 3^x = t. Como t>0, ambas as soluções valem: