Resolva as inequacōes:
x^2-32+x^2-53 <= 16

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
x^2-32+x^2-53<= 16
O conteúdo é resolução de inequações racionais: vamos limpar denominadores e depois resolver a inequação quadrática que surgir.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados por 6, que é o mínimo múltiplo comum de 2, 3 e 6, para eliminar os denominadores. No lado esquerdo:
6l(x^2-32+x^2-53r) =3(x^2-3)+2(x^2-5) =5x^2-19,
e no lado direito 6cdot16=1. Portanto a inequação fica
5x^2-19<= 1

Passo 3

Isolamos o termo quadrático:
5x^2<= 20 Longrightarrow x^2<= 4 Longrightarrow -2<= x<= 2

Resposta

[-2,2]

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