O conteúdo aqui é resolução de desigualdades lineares em uma variável: vamos isolar (x] em cada uma e então fazer a interseção das soluções.
Passo 2
Analisando a primeira desigualdade
-3x + 12 < 0,
subtraímos 12 de ambos os lados e obtemos
-3x < -12
Como estamos dividindo por -3, que é negativo, invertemos o sentido da desigualdade:
x > 4
Passo 3
Agora a segunda desigualdade
-5x + 28 < 0
Subtraindo 28 de ambos os lados fica
-5x < -28
Dividindo por -5 (número negativo), invertemos o sinal da desigualdade:
x > 285
Passo 4
Precisamos que x satisfaça ao mesmo tempox>4 e x>tfrac285. Como tfrac285=5,6 é maior que 4, a interseção é
x > 285
Resposta
(285, infty)
Cálculo - Aref Neto, José Luiz Sampaio, Nilton Lapa e Sidney Cavallantte - Noções de Matemática - Conjuntos e Funções - 1ª Edição - Capítulo 4.Exercícicos Propostos - Ex. 4.12.e