Resolva, em
, as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
O conteúdo envolve fatoração de polinômios quadráticos e estudo de sinais do produto resultante.
Passo 2
Para fatorar cada polinômio, calculamos o discriminante.
O discriminante de
é
As raízes são
Logo,
O discriminante de
é
As raízes são
Portanto,
Passo 3
Os pontos críticos são
Analisando os sinais em cada intervalo:
Além disso, o produto anula-se em
.
Passo 4
Para ter
, incluímos os intervalos onde o produto é negativo e também os zeros. Logo a solução é