Resolva a inequação
, em
.
Solução
Fazendo
, temos:
mas
; portanto:
ou
ou
ou
ou
logo
ou
ou
.
logo
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
no conjunto dos reais. Como só aparecem potências pares de
, faz sentido usar a substituição
e transformar o problema numa inequação quadrática em
.
Passo 2
Com
, a desigualdade fica
Calculamos o discriminante:
portanto as raízes são
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e satisfaz
quando
Passo 3
Voltando para
, lembramos que
. Então a condição anterior vira
A primeira desigualdade dá
, e a segunda equivale a
, ou seja
ou
.
Passo 4
Unindo as duas partes do domínio, a solução da inequação em
é