Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
O conteúdo envolve manipular somas e produtos de raízes e transformar em uma equação quadrática.
Passo 2
Definimos as quantidades
Como
P=12 já vem do sistema, note que
Passo 3
Substituindo
P=12 na primeira equação, obtemos
logo
Passo 4
Agora
x e
y são raízes da equação quadrática
ou seja
O discriminante é
De<a = 7^2 - 4cdot12 = 49 - 48 = 1 , portanto as raízes são
isto é
t=4 ou
t=3 .
Passo 5
Como
x,y = 3,4 , as soluções ordenadas do sistema são