Resolva, em
, os sistemas de inequações:
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede a solução, em
O que vamos precisar:
– Determinar o domínio de cada inequação (denominadores distintos de zero, isto é ).
– Determinar o domínio de cada inequação (denominadores distintos de zero, isto é ).
– Resolver cada inequação racional separadamente, usando manipulações algébricas para reduzir a uma fração e, em seguida, analisar o sinal.
– Fazer a interseção dos conjuntos-solução obtidos.]
– Fazer a interseção dos conjuntos-solução obtidos.]
Passo 2
Resolvendo
primeiro somamos
a ambos os lados:
Como o numerador é
e não se anula, a fração
será negativa exatamente quando
, ou seja
Logo, a solução da primeira inequação é
lembrando de excluir
.
Passo 3
Resolvendo
subtraímos
de ambos os lados:
Aqui o numerador é
, então a fração será positiva exatamente quando
, ou seja
Portanto, a solução da segunda inequação é
com
.
Passo 4
Para resolver o sistema, fazemos a interseção