Resolva, em R, os sistemas de inequações:
b) l3 x-2>4 x+1 5 x+1 <= 2 x-5

Passo 1

O enunciado pede a solução em R do sistema de inequações lineares
3x - 2 > 4x + 1, 5x + 1 <= 2x - 5
Vamos resolver cada inequação separadamente e depois tomar a interseção das soluções.

Passo 2

Para a inequação
3x - 2 > 4x + 1
subtraímos 4x de ambos os lados e somamos 2 a ambos os lados, obtendo
3x - 4x > 1 + 2
ou seja
-x > 3
Multiplicando por -1 e invertendo o sinal da desigualdade, vem
x < -3

Passo 3

Para a inequação
5x + 1 <= 2x - 5
subtraímos 2x e também subtraímos 1, ficando
5x - 2x <= -5 - 1
ou seja
3x <= -6
Dividindo por 3, obtemos
x <= -2

Passo 4

A solução do sistema é a interseção dos conjuntos
,xmid x < -3 e ,xmid x <= -2,
e como todo x< -3 já satisfaz x<= -2, a interseção é
x < -3

Resposta

(-infty, -3)

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