7.3 Resolva: |6 x+7|=10
rlrl 6 x+7 & =10 & ou & 6 x+7 & =-10 6 x & =3 & 6 x & =-17 x & =12 & x & =-176

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todos os valores de x que satisfazem a equação lvert 6x + 7rvert = 10. O conteúdo envolvido é a resolução de equação do tipo valor absoluto.

Passo 2

Para resolver lvert Arvert = B com B>=0, usamos a propriedade
lvert Arvert = B Long<=ftrightarrow A = Bou A = -B
Aqui, A = 6x + 7 e B = 10.

Passo 3

No primeiro caso, igualamos a expressão a +10:
6x + 7 = 10
Subtraindo 7 de ambos os lados,
6x = 10 - 7 = 3,
logo
x = 36 = 12

Passo 4

No segundo caso, igualamos a expressão a -10:
6x + 7 = -10
Subtraindo 7 de ambos os lados,
6x = -10 - 7 = -17,
logo
x = -176

Passo 5

Assim, as soluções da equação lvert 6x + 7rvert = 10 são
x = 12 e x = -176

Resposta

x = 12 ou x = -176.

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