Ex. 1.10 - Resolva as seguintes equações:
.
Passo 1
O enunciado dá a equação
. Trata-se de uma equação polinomial de grau 3 em que vamos usar fatoração e a propriedade do produto nulo para encontrar as raízes.
Passo 2
Reconhecemos que
é uma diferença de quadrados, pois
Logo, a equação original pode ser reescrita como
Passo 3
Pela propriedade do produto nulo, se um produto de fatores é zero, então pelo menos um desses fatores deve ser zero. Assim, temos as três possibilidades:
,
ou
.
Passo 4
Resolvendo cada caso:
- De
obtemos diretamente . - De
segue . - De
segue .