Resolva o sistema pelo método da substituição.
3 x-y=-2
-9 x+3 y=6

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
\begin{cases} 3x - y = -2,\\\\ -9x + 3y = 6, \end{cases}
e pede para resolver pelo método da substituição. Vamos isolar uma variável em uma equação e substituir na outra.

Passo 2

Da primeira equação isolamos y. Temos
3x - y = -2
-y = -2 - 3x
y = 3x + 2.

Passo 3

Substituímos y = 3x + 2 na segunda equação:
-9x + 3y = 6
-9x + 3(3x + 2) = 6
-9x + 9x + 6 = 6
6 = 6.
Isso é uma identidade, ou seja, não impõe restrição a x.

Passo 4

Como a substituição leva a uma igualdade verdadeira para todo x, o sistema é dependente e admite infinitas soluções, todas na forma
y = 3x + 2,\quad x\in\mathbb{R}.

Resposta

S = \{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid y = 3x + 2\}.

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