Resolva os sistemas de equações, em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema em
R^2
Como há raízes, precisamos garantir o domínio
e faremos a técnica de substituição para tornar o sistema linear em duas variáveis auxiliares.
Passo 2
Definimos
Então o sistema original vira
Passo 3
Resolvendo o sistema linear em
Da segunda equação . Substituindo na primeira:
e daí
Passo 4
Voltando às definições de
A,B , temos
Passo 5
Do sistema
da segunda equação
y = (16 - x)/6 . Substituindo na primeira:
O discriminante é
De<a = 1 + 288 = 289 , então
Para cada
x ,
y = (16 - x)/6 dá
Ambos satisfazem
x^2-3y-1=9>=0 e
x+6y=16>=0 .