Resolva em termos de logaritmos na base 10:
;
Passo 1
Resumindo o enunciado: resolver em termos de logaritmos na base 10 a equação
O conteúdo principal é equações exponenciais e vamos usar substituição para reduzir a um polinômio.
O conteúdo principal é equações exponenciais e vamos usar substituição para reduzir a um polinômio.
Passo 2
Fazemos a substituição
,
logo
.
Assim a equação fica
logo
Assim a equação fica
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Trata-se de uma equação quadrática com discriminante
.
Passo 4
As raízes são
Como
, rejeitamos
e ficamos com
Passo 5
Voltando a
, temos
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados e usando
, obtemos