São dados os feixes de retas concorrentes:
Obtenha a equação da reta comum aos dois feixes.
Obtenha a equação da reta comum aos dois feixes.
Passo 1
O exercício trata de dois feixes de retas concorrentes:
e
Cada feixe é o conjunto de retas que passam pelo ponto de interseção das suas duas retas “fixas” (quando o parâmetro vale um valor que anula o termo com parâmetro). A reta comum aos dois feixes deve, portanto, passar pelos dois pontos de interseção dessas retas fixas.
Passo 2
Determinar o ponto
interseção das retas
Somando as equações:
Substituindo em
:
Logo
.
Passo 3
Determinar o ponto
interseção das retas
Da primeira vem
, ou
. Substituindo em
:
Logo
.
Passo 4
A reta que passa por
e
tem coeficiente angular
Logo a equação em forma ponto-declive é
Multiplicando por 9 e rearranjando: