Se A=(rr1 & -2 -2 & 4), B=(ll6 & 3 2 & 1), e C=(ll0 & 2 3 & 4), calcule
C(B A)

Passo 1

O enunciado nos dá três matrizes 2times2:
A=1 & -2 -2 & 4, B=6 & 3 2 & 1, C=0 & 2 3 & 4
e pede o produto C(BA). Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes: cada entrada do produto é a soma do produto das entradas de uma linha da primeira pela coluna da segunda.

Passo 2

Calcular BA. Pela definição, a entrada (i,j) de BA é
(BA)ij =sumk=1^2BikAkj
Fazendo as contas linha a linha e coluna a coluna, obtemos
BA = 6cdot1 + 3cdot(-2) & 6cdot(-2) + 3cdot4 2cdot1 + 1cdot(-2) & 2cdot(-2) + 1cdot4 = 0 & 0 0 & 0

Passo 3

Agora fazemos C(BA). Como BA é a matriz nula, qualquer produto à esquerda por C também é a matriz nula:
C(BA) =C0 & 00 & 0 =0 & 00 & 0

Resposta

0 & 0 0 & 0

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