Se A=(rr-2 & 0 4 & 1 7 & 3) e B=(rr3 & -1 0 & 2 -4 & -2), calcule
2(A+B)

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes A,BinR^3times2 e pede para calcular 2(A+B). Aqui vamos usar duas operações básicas de álgebra linear:
  1. Soma de matrizes, que consiste em somar elemento a elemento.
  2. Multiplicação de matriz por escalar, que multiplica cada entrada da matriz pelo escalar.

Passo 2

Calcular primeiro a soma A+B. Para cada entrada (i,j) temos
(A+B)ij = Aij + Bij
Portanto,
A+B = -2+3 & 0+(-1) 4+0 & 1+2 7+(-4)&3+(-2) = 1 & -1 4 & 3 3 & 1

Passo 3

Multiplicar a matriz A+B pelo escalar 2. Isso significa multiplicar cada entrada por 2:
2(A+B) = 2cdot 1 & -1 4 & 3 3 & 1 = 2cdot1 & 2cdot(-1) 2cdot4 & 2cdot3 2cdot3 & 2cdot1 = 2 & -2 8 & 6 6 & 2

Resposta

2(A+B) = 2 & -2 8 & 6 6 & 2

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