Nas seguintes funções em
, determine a função inversa.
Passo 1
O enunciado dá a função
Queremos achar a inversa e depois determinar o intervalo de saída (o domínio de
) de cada ramo.
Passo 2
Invertendo o ramo
x>=2 . Suponha
y=f(x)=2x+3 . Isolamos
x :
Esse ramo corresponde a
x>=2 , ou seja, a
y>= 2cdot2+3=7 . Logo, para
y>=7
Passo 3
Invertendo o ramo
x<2 . Suponha
y=f(x)=3x+1 . Isolamos
x :
Esse ramo corresponde a
x<2 , ou seja, a
y<3cdot2+1=7 . Logo, para
y<7
Passo 4
Reescrevemos
f^-1 trocando
y por
x (variável de entrada de
f^-1 ) e organizando os intervalos de definição: