Seja H o conjunto
múltiplo de
não múltiplo de 3
. Qual é o número de elementos de
?
Passo 1
O enunciado define o conjunto
e pede o número de elementos de
. Trata-se de um problema de contagem usando divisibilidade e princípio da inclusão-exclusão simples.
Passo 2
Contamos primeiro todos os múltiplos de
no intervalo
. O número de múltiplos de
em
é
, logo
Passo 3
Agora contamos os números que são múltiplos de
e de
, ou seja, múltiplos de
. Novamente,
Passo 4
Como queremos apenas múltiplos de
que não sejam múltiplos de
, subtraímos: