Sejam dadas as seguintes sentenças:
“Você pode votar.”
“Você tem menos de 18 anos de idade.”
“Você é de Marte.”
(a) Traduza a sentença seguinte para símbolos de lógica formal.
Você não pode votar se tem menos de 18 anos de idade ou se você é de Marte.
(b) Dê a recíproca dessa sentença em símbolos de lógica formal.
(c) Dê a recíproca em português.
(a) Traduza a sentença seguinte para símbolos de lógica formal.
(b) Dê a recíproca dessa sentença em símbolos de lógica formal.
(c) Dê a recíproca em português.
Passo 1
Temos as proposições
: “Você pode votar.”
: “Você tem menos de
anos de idade.”
: “Você é de Marte.”
O enunciado (a) pede a tradução de “Você não pode votar se tem menos de anos de idade ou se você é de Marte.” para a lógica proposicional, depois (b) a recíproca dessa sentença em símbolos e (c) essa recíproca em português. Vamos usar a equivalência “
se
”
“
” e lembrar que a recíproca de “
” é “
”.
O enunciado (a) pede a tradução de “Você não pode votar se tem menos de
Passo 2
Para traduzir
“Você não pode votar se tem menos de anos de idade ou se você é de Marte.”
aplicamos “ se
”
“
”, com
e
. Logo a fórmula é
“Você não pode votar se tem menos de
aplicamos “
Passo 3
A recíproca (conversa) de
é obtida invertendo antecedente e consequente, isto é,
é obtida invertendo antecedente e consequente, isto é,
Passo 4
Traduzindo em português a recíproca
:
“Se você não pode votar, então você tem menos de anos de idade ou você é de Marte.”
“Se você não pode votar, então você tem menos de
Resposta
(a)
(b)
(c) Se você não pode votar, então você tem menos de anos de idade ou você é de Marte.
(b)
(c) Se você não pode votar, então você tem menos de