Sejam A e B subconjuntos de U. A diferença simétrica de A e B é indicada por A De<a B e definida por:
A De<a B=(A-B) cup(B-A)
Dados: A=4 ; 6,8 ; 1 ; 7 e B=5 ; 9 ; 1 ; 8, determine A De<a B.

Passo 1

O enunciado pede a diferença simétrica de dois subconjuntos A e B de um universo U, isto é,
A De<a B = (A - B),cup,(B - A)
Aqui o conteúdo é teoria de conjuntos, usando a definição de diferença e união.

Passo 2

Identificamos os conjuntos dados:
A = 4,6,8,1,7, B = 5,9,1,8
Para calcular A - B, colhemos em A apenas os elementos que não estão em B.

Passo 3

Verificando elemento a elemento de A:
  • 4notin B
  • 6notin B
  • 8in B
  • 1in B
  • 7notin B
    Logo,
A - B = 4,6,7

Passo 4

Para B - A, pegamos em B apenas os que não aparecem em A:
  • 5notin A
  • 9notin A
  • 1in A
  • 8in A
    Logo,
B - A = 5,9

Passo 5

Finalmente, a diferença simétrica é a união de (A - B) e (B - A):
A De<a B = 4,6,7,cup,5,9 = 4,5,6,7,9

Resposta

4,5,6,7,9

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