Sendo AB e BC segmentos colineares consecutivos, AB o quádruplo de BC e AC=45 cm, determine AB e BC .

Passo 1

O enunciado diz que os pontos A, B e C são colineares e que os segmentos consecutivos satisfazem
AB = 4,BC
e
AC = 45 cm
O conteúdo é soma de segmentos em reta: como B está entre A e C, vale
AC = AB + BC

Passo 2

Substituindo a relação AB=4,BC na soma de segmentos, obtemos
AC = AB + BC Longrightarrow 45 = 4,BC + BC

Passo 3

Juntando termos semelhantes, fica
5,BC = 45 Longrightarrow BC = 455 = 9 cm

Passo 4

Como AB = 4,BC, temos
AB = 4 times 9 = 36 cm

Resposta

AB = 36 cm
BC = 9 cm

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