Simplifique cada expressão a seguir, após adotar a substituição sugerida. Suponha sempre que
.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
fazendo a substituição
supondo sempre que
O conteúdo aqui é a técnica de substituição trigonométrica para radical do tipo
.
Passo 2
Substituímos
na expressão sob a raiz:
Logo,
Passo 3
Reconhecemos a identidade trigonométrica
Portanto,
Passo 4
Agora aplicamos a raiz quadrada:
Como
0 <= theta <= pi2 , temos
sin(theta)>=0 , então
l|sin(theta)r|=sin(theta) .