Simplifique (a^4 cdot b^3)^3 cdot(a^2 cdot b)^2.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
(a^4cdot b^3)^3cdot(a^2cdot b)^2.
O conteúdo é “leis de expoentes”:
,(xy)^n=x^ny^n, ,(x^m)^n=x^mn e ,x^mx^n=x^m+n.

Passo 2

Aplicamos (xy)^n e (x^m)^n em (a^4cdot b^3)^3:
(a^4cdot b^3)^3 = a^4cdot3cdot b^3cdot3 = a^12cdot b^9

Passo 3

Agora simplificamos (a^2cdot b)^2 do mesmo modo:
(a^2cdot b)^2 = a^2cdot2cdot b^1cdot2 = a^4cdot b^2

Passo 4

Multiplicamos os resultados usando x^mx^n=x^m+n:
a^12b^9;cdot;a^4b^2 = a^12+4cdot b^9+2 = a^16cdot b^11

Resposta

a^16cdot b^11

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